公開簡歷顯示，藍天立生于1962年10月，長期在廣西任職，早期曾在廣西壯族自治區科委工作，后任廣西壯族自治區科技廳副廳長，2003年出任廳長，時年41歲。
2007年，藍天立調任河池市市長，次年任河池市委書記。
2011年，藍天立出任廣西壯族自治區政府黨組成員、副主席，成為副部級干部，后兼任北部灣(廣西)經濟區規劃建設管委會辦公室主任等職，2015年任廣西壯族自治區黨委常委，次年同時擔任廣西壯族自治區政府黨組副書記。
2018年1月，55歲的藍天立出任廣西壯族自治區政協主席，成為正部級干部。
2020年10月，藍天立轉任廣西壯族自治區黨委副書記、自治區政府代主席，次年1月任自治區政府主席，至此番任上被查。
公開報道顯示，5天前的5月11日，藍天立還曾在有關地市調研。
藍天立是今年第二位任上被查的省級政府“一把手”，今年4月落馬的山西省省長金湘軍也曾在廣西工作多年，歷任玉林市市長、市委書記，防城港市委書記等職。
根據中央紀委國家監委網站公開信息，今年以來已有21名中管干部被查，其中正部級有4人，分別是齊扎拉、蔣超良、金湘軍、藍天立。
今年1月消息，十四屆全國政協常委、農業和農村委員會副主任齊扎拉被查。他曾任西藏自治區政府主席。
今年2月消息，十四屆全國人大常委會委員、農業與農村委員會副主任委員蔣超良被查。他曾任湖北省委書記。
今年4月消息，山西省委副書記、省長金湘軍被查。
