函數(shù)教育(函數(shù)教育是遠(yuǎn)程教育的最早的一種形式)

提到函數(shù)，可以說是無人不知無人不曉，甚至是很多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的噩夢。函數(shù)作為數(shù)學(xué)王國中最重要的知識內(nèi)容之一，不僅影響著數(shù)學(xué)的發(fā)展，更是對其他學(xué)科或社會的發(fā)展等，發(fā)揮著巨大的影響力，做出重要的貢獻(xiàn)，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事發(fā)展等等。

學(xué)習(xí)函數(shù)，要想學(xué)好函數(shù)，學(xué)會用函數(shù)解決問題，就需要大家不斷提高邏輯思維、語言轉(zhuǎn)化、分析問題和解決問題等能力，更要加深對數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的理解。這些都直接或間接的提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，更對大家的學(xué)習(xí)能力提出挑戰(zhàn)。

因此，很多人經(jīng)常感嘆函數(shù)那么難學(xué)，到底是誰發(fā)明出來的？是誰提出函數(shù)這一概念？

函數(shù)的英文名是“function”，最早是由德國數(shù)學(xué)家戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（一般叫萊布尼茨）在1673年，他首次使用了“function”這個(gè)英文（函數(shù)）表示“冪”，后來萊布尼茨用這個(gè)詞表示曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長等曲線上點(diǎn)的有關(guān)幾何量。

“function”是函數(shù)的英文名，在我們的數(shù)學(xué)課本，特別是中學(xué)的數(shù)學(xué)課本中，很少會用這個(gè)英文名去學(xué)習(xí)函數(shù)，一般就只用中文名“函數(shù)”。

那么，是誰第一個(gè)提出“函數(shù)”這個(gè)中文名呢？是誰準(zhǔn)確的把“function”翻譯成“函數(shù)”呢？

在1859年，我國清代著名數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》這一書時(shí)，把“function”翻譯成中文“函數(shù)”這一詞。

誰是李善蘭？很多人可能是第一次聽到這個(gè)名字。

中國十九世紀(jì)最重大的數(shù)學(xué)成就是誰發(fā)現(xiàn)的嗎？就是李善蘭！

李善蘭（1811~1882）浙江海寧人，原名李心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔。他是中國近代著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、力學(xué)家和植物學(xué)家，創(chuàng)立了二次平方根的冪級數(shù)展開式，研究各種三角函數(shù)，反三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)展開式（現(xiàn)稱“自然數(shù)冪求和公式”），這些不僅僅是李善蘭個(gè)人最大的成就，更是中國十九世紀(jì)最重大的數(shù)學(xué)成就。

李善蘭為什么會把“function”翻譯成“函數(shù)”，而不是其他術(shù)語呢？

為了能更好幫助大家理解，我們先來簡單認(rèn)識一些古代名詞，如在中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思；古代用天、地、人、物四個(gè)字來表示四個(gè)不同的未知數(shù)或變量。

據(jù)史料記載，李善蘭認(rèn)為：凡式中含天，為天之函數(shù)（凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數(shù)）。即凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)。

也就是說函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，或者說一個(gè)量中包含另一個(gè)量。

李善蘭把“function”翻譯成“函數(shù)”，一直沿用至今，但函數(shù)的定義已經(jīng)發(fā)生很多變化，如近代數(shù)學(xué)定義函數(shù)的概念是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

即給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x。

現(xiàn)對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B。

假設(shè)B中的元素為y。

則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，我們把這個(gè)關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡稱函數(shù)。

函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

或許有人認(rèn)為李善蘭只是翻譯一個(gè)詞語，本身沒有那么偉大，或是說對數(shù)學(xué)的發(fā)展起不到作用。如果你這么認(rèn)為就大錯(cuò)特錯(cuò)，正是因?yàn)槔钌铺m把西方近代數(shù)學(xué)和物理等知識翻譯為中文，而他的這些譯書為中國近代物理學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展起到關(guān)鍵性的啟蒙作用，為近代科學(xué)在中國的傳播和發(fā)展作出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。

李善蘭除了把西方的數(shù)學(xué)知識翻譯成中文，更是將近代科學(xué)最重要的幾門學(xué)科知識的最新成果翻譯成中文，傳入國內(nèi)，這些工作都對促進(jìn)中國近代科學(xué)的發(fā)展起到重要的作用。