吳洪明 肖鵬飛

武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063

摘 要：為了研究自行式模塊運輸車的懸掛液壓系統液壓泵故障的診斷方法，首先根據其液壓原理在AMESim 中建立了完整的仿真模型，對懸掛液壓系統的故障工況進行了仿真分析，并獲取樣本數據；然后采用小波包分析對樣本信號進行分解，提取信號的子帶能量譜作為特征向量，并利用主成分分析法對特征向量進行降維；最后利用支持向量機對故障進行診斷并對向量機參數進行優化，對懸掛液壓系統液壓泵的故障診斷有較好的效果。

關鍵詞：自行式模塊運輸車；懸掛系統液壓泵；故障診斷；小波包分析；主成分分析；支持向量機

中圖分類號：TP206.3 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）22-0059-07

0 引言

自行式模塊運輸車（Self-propelled modular transporter，SPMT）是一種應用廣泛的多軸載重車輛，其懸掛系統包含眾多液壓元件，故障現象和故障原因復雜，而液壓泵故障是液壓系統中常見的故障，因此對懸掛液壓系統中液壓泵的故障診斷進行研究具有重要意義。

在液壓泵的故障診斷研究中，一般采用基于信號處理的方法，從信號中提取故障特征并使用分類識別方法完成診斷。姜萬錄等用小波變換提取信號的故障特征，并利用基于SVM 和證據理論的多數據融合新方法實現液壓泵故障診斷[1]。唐宏賓等提出了基于經驗模式分解(EMD) 和包絡譜分析的液壓泵故障診斷方法[2]。張捍東等利用粒子群算法優化BP 網絡實現了對液壓泵的故障診斷[3]。Hancock 等使用小波包分析分解液壓泵的振動信號，并利用自適應神經模糊推理系統對故障進行識別[4]。

對于液壓泵的故障診斷，許多研究提出了多種故障特征提取和識別方法，都收到較好的效果。但是這些研究多以單純的液壓泵本身為對象，而在特定的實際液壓系統中，液壓泵的流量輸出特性和故障特性會受到系統中其他因素的影響而產生變化，其故障診斷需要具體研究。

針對SPMT 懸掛系統中液壓泵的故障診斷，本文首先在AMESim 中建立系統模型對故障進行仿真，并從仿真模型中獲取豐富的正常工況和故障工況的樣本數據。然后提出了小波包分析、主成分分析和支持向量機相結合的方法，對液壓泵的故障進行診斷。

1 SPMT 懸掛液壓系統

以某款6 軸SPMT 為研究對象，其懸掛系統采用負載敏感技術，通過負載的壓力反饋自動調節變量液壓泵的排量，使泵源只提供系統需要的的壓力和流量，最大程度地提高了系統效率，懸掛液壓系統的原理如圖1所示。

1. 液壓泵 2. 壓力切斷閥 3. 負載敏感閥 4. 溢流閥 5. 截斷閥 6. 防爆閥 7. 液壓缸8. 定差減壓閥a 9. 比例換向閥 10. 定差減壓閥b

圖1 懸掛液壓系統

系統中各液壓缸之間由截止閥控制通斷，通過控制截止閥的啟閉可以改變液壓缸的分組，將系統分為多個支路。各液壓缸回路上安裝有防爆閥，在連接液壓缸的軟管破裂導致大量泄漏時可以迅速封閉回路，保證懸掛液壓系統中其他回路中的壓力不受影響。

每個支路中的定差減壓閥控制比例換向閥進出油口壓差保持恒定，根據節流口流量特性，通過滑閥的流量與負載無關，僅受換向閥的開度控制；受負載敏感閥控制，液壓泵的出口壓力僅稍高于最高的負載壓力，兩者之間的壓差恒定；壓力切斷閥或溢流閥限制系統的最高壓力，保證系統安全，液壓系統的主要參數: 液壓泵排量95cm3/r, 負載敏感閥壓力3 MPa, 壓力切斷閥壓力35MPa, 溢流閥壓力38 MPa, 定差減壓閥壓力2 MPa, 單缸負載質量20 t。

懸掛系統工作中常見的故障有油液污染、管路泄漏以及液壓泵、液壓缸、液壓閥等元件的失效故障。其中斜盤式軸向柱塞泵工作時長時間磨損會使泵出現滑靴松動或脫落、柱塞與缸體間的磨損、缸體與配流盤間的磨損等問題，本文主要研究液壓泵活塞磨損泄漏的故障診斷。

2 AMESim 建模與仿真

2.1 懸掛液壓系統建模

AMESim 是一款多學科領域對復雜系統建模與仿真的軟件，其液壓庫包含了大量常見的液壓元件模型，對于一些復雜的元件，則可以使用液壓元件設計庫（HCD）自行搭建模型。

斜盤式軸向柱塞泵是通過柱塞的往復運動實現吸油和排油，通過改變斜盤的傾角來改變泵的排量。在AMESim 中可以根據柱塞泵的工作原理建立結構模型，并模擬柱塞磨損故障[5]。根據活塞的運動學分析建立如圖2 所示的單活塞模型。

圖2 活塞的仿真模型

在活塞模型中設有一個泄漏模型，通過設置泄漏間隙可以模擬液壓泵活塞泄漏故障。將活塞模型封裝為超級元件，用5 個活塞元件組成一個斜盤式軸向柱塞泵模型，見圖3，將圖中柱塞泵模型封裝為超級元件。

圖3 液壓泵的仿真模型

懸掛液壓系統分為液壓缸進油、回油和中位保持三種工況，本文以進油工況的一個支路為研究對象。此時比例換向閥可以簡化為一個調速閥，當管路不出現泄漏時防爆閥相當于一個節流口。根據液壓原理圖分別建立負載敏感閥、壓力切斷閥、定差減壓閥、比例換向閥、柱塞缸等模型，各模塊與上述柱塞泵模型組裝后得到懸掛液壓系統的模型，如圖4 所示。

圖4 懸掛液壓系統模型

2.2 故障仿真

在懸掛液壓系統模型中，將液壓泵的某個柱塞的泄漏間隙d( 單位mm) 分別設置為（0，0.05，0.1，0.15，0.2），模擬液壓泵不同程度的柱塞泄漏故障。設置電機轉速為1 200 r/min，閥口輸入信號0.7，采樣步長0.002，進行多組仿真，得到液壓泵輸出流量及其局部放大圖，如圖5 所示。

圖5 液壓泵輸出流量

仿真結果顯示，由于系統中負載敏感回路的存在，系統的總流量只受比例換向閥控制，液壓泵的柱塞泄漏幾乎不影響液壓泵的平均輸出流量，但會影響流量脈動的頻率和幅值。

3 故障診斷方法

3.1 小波包分析

小波變換通過使用一組正交的、能量有限的小波函數作為基函數，將函數分解為一系列基函數的線性組合對原函數進行擬合，小波展開的近似形式為

小波變換將信號分解為低頻和高頻兩部分，只對低頻部分進一步分解，而小波包分析[6] 則對低頻信號和高頻信號都做進一步分解，是一種更精細的信號分析方法。在應用小波包分解信號時，選擇合適的母小波函數和父小波函數，按照一定的算法通過尺度變換和平移變換生成一組基函數，在不同的分解尺度下可以對信號的頻帶按照需求做不同程度的劃分。

以圖5 中沒有泄漏的流量信號為例，從中截取2 s到4 s 的信號作為原始信號，在Matlab 中使用Dmeyer小波對信號做4 層小波包分解，將信號分解為16 個頻帶的子信號。信號的小波包樹圖如圖6 所示，圖中(0,0)為原信號,（j，i）表示j 層分解尺度下的第i 個節點信號。

圖6 小波包樹圖

故障仿真中流量信號的采樣頻率為500 Hz，根據采樣定理，奈奎斯特（Nyquist）采樣頻率為250 Hz，信號經過4 層分解被分解成16 個頻帶，每個頻帶的長度f0=15.625 Hz，各節點信號對應的頻率范圍如表1 所示。

在小波包分析中，子帶能量譜描述了信號的能量在各頻帶上的分布特征，液壓泵柱塞泄漏會引起各頻帶能量分布的變化，因而可以將信號的子帶能量譜作為特征信息對液壓泵的故障狀態進行診斷。記第4 層的節點信號S4,k(t) 的能量為E4,k(k =0，1,…，15），則

式（2）中xk,m 為重構信號的離散點幅值，N 為信號的離散點個數，為了消除不同閥口開度下流量大小的影響，計算S4,k(t) 在整個信號中的能量占比

計算流量信號分解后的所有子帶的能量占比，則信號的特征向量T = [ p4,0 , p4,1 , p4,2 , … , p4,15 ]T。

3.2 主成分分析

主成分分析法[7]（PCA）是一種多元統計方法，通過對原始特征量的線性變化得到一組互不相關的綜合特征，稱為主成分。在損失很少信息的前提下，使用包含最多原始樣本信息的幾個主成分來重新表示樣本，從而實現對樣本的特征進行降維的目的。

對于一組包含n 個樣本，每個樣本有m 個特征量的樣本數據Am×n，首先對數據進行去中心化得到新的樣本矩陣X，有

式中：aij 為A 中第j 個樣本的第i 個特征值，xij 為其在X 中對應的去中心化后的值。

計算矩陣X 的協方差矩陣

求解C 的特征值λi（i=1，2,…,m）和對應的單位特征向量vi，所有的特征向量組成的單位正交基即為主成分。將vi 按照λi 的降序進行排列構成m 維單位正交空間V，則樣本在新的正交空間中表示為

在主成分分析中用貢獻率表示每個主成分包含的原始數據的信息量，在進行主成分分析時一般要求累計貢獻率超過95%[8]。每個主成分對原始信息的貢獻率

當前k 個主成分的累計貢獻率超過95% 時，意味著前k 個主成分基本包含原數據的全部信息，可以替代原m 維特征向量，達到對特征向量降維的目的。

3.3 支持向量機

支持向量機[9]（SVM）理論是一個二分類模型，它通過尋找一個超平面來將兩類樣本數據進行分割，同時要求樣本分割的間隔最大化。對給定的二分類訓練樣本集D={(x1, y1), (x2, y2), … , (xi, yi)}，yi ∈ {-1,1}, 其中xi 是m 維的樣本數據，yi 是每個樣本對應的類別，其超平面表示為wx+b=0。

當樣本為二維數據時，超平面是一條直線，距離超平面最近的樣本點滿足wx+b=±1，它們被稱為支持向量，如圖7 所示。

圖7 支持向量機

由于實際應用幾乎不存在完全線性可分的問題，為每個樣本引入一個松弛變量ζi 以及總的懲罰參數C。ζi表征該樣本不滿足約束的程度，而C 值則表示對樣本分類錯誤的懲罰程度，超平面（w，b）應滿足

式（8）的求解是一個凸二次規劃問題，使用拉格朗日乘子法得到其對偶問題，并結合序列最小優化（SMO）算法將SVM 二分類問題的目標函數最終轉化為對式（9）的求解，有

式中 ：k (xi , xj) 被稱為核函數，在樣本線性不可分時，支持向量機將訓練樣本從原始空間映射到一個更高維的空間，使樣本在這個空間中線性可分。在求解過程中涉及高維空間中特征向量的內積計算，比較困難，核函數的作用就是將其轉換到原始空間計算，常用的核函數有線性核、多項式核、高斯核等。

4 液壓泵故障診斷

4.1 特征提取

液壓泵的活塞泄漏間隙小于0.05 mm 時視為正常，間隙大于等于0.05 mm 時判定為故障，在AMESim 仿真模型中改變閥口開度信號a、負載大小L（單位t）和故障程度d（單位mm），獲取不同的樣本數據。分別取L、a、d 為（20，16，12）、（0.2，0.4，0.6，0.8）、（0，0.01，0.02，0.03），得到48 個正常樣本；分別取L、a、d 為（20，16，12）、（0.2，0.4，0.6，0.8）、（0.075，0.1，0.125，0.15，0.175，0.2），得到72 個故障樣本。對所有120 個樣本信號進行小波包分析，并提取子帶能量特征向量Ti=[pi1, pi2, pi3,…, pi16]T，得到總樣本數據為T16×120=[T1, T2, T3, …，T72]，部分樣本的子帶能量特征見表2。

對上述總樣本特征T16×120 進行主成分分析，得到主成分以及樣本在主成分空間的表示，并計算各主成分的貢獻率，按降序排列如表3 所示。

前4 個主成分的累計貢獻率為96.63%，已包含原始樣本數據的大部分信息，可以替代原始樣本數據。取前四個主成分作為樣本新的特征量，總樣本記為Z4×120。

4.2 故障識別

在使用支持向量機方法實現故障識別時，核函數的類型和參數會影響SVM 的分類效果和泛化能力，本文選擇高斯核函數，其計算公式為

高斯核函數將原始樣本空間映射成無限維空間，其分類的局部性能優異，式中：σ 是函數的寬度參數，決定了函數的徑向作用范圍。

使用高斯核函數的SVM 的兩個參數中，σ 越小則對樣本的劃分能力越強，但是太小會導致過擬合；C 越大對數據的擬合越好，但同時泛化能力降低。為了選擇使SVM 性能最好的參數，使用改進的網格搜索法，先在較大范圍σ ∈ [σ1, σ2]，C ∈ [C1, C2] 內等間隔取值，對所有組合進行嘗試并選擇使SVM 性能最好的一組，再以該組參數為中心做更細致的搜索，從而得到最優參數。

從總樣本Z 中隨機選擇90 個作為SVM的訓練樣本，用剩下的30 個樣本測試SVM對樣本類別的預測準確率。使用改進的網格搜索法兩次搜索中效果最好的參數組合和對應的SVM 的預測準確率見表4。

經過兩次搜索， 最終確定了SVM 的參數為σ=2.9，C=2，此時對30 個測試樣本的分類全部正確，訓練得到的SVM 模型取得良好的分類效果，實現了對懸掛系統中液壓泵的故障診斷。

5 結論

本文首先在AMESim 中建立了液壓泵的故障模型和懸掛液壓系統模型，分析了液壓泵故障對系統流量的影響，并從仿真中獲取樣本數據，相比于從實際系統中獲取數據成本更低、更方便；然后使用小波包分析、主成分分析與支持向量機結合的方法，完成對液壓泵的故障診斷并取得較好的結果，為實際應用中SPMT 懸掛液壓系統液壓泵故障診斷提供了方法和依據。本文的故障診斷是基于仿真數據，不能完全真實反映實際系統的情況，在以后的研究中可以對模型和參數設置進行優化使更接近實際系統，使研究結論更加可靠。

參考文獻

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