學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論之前，已經(jīng)要先了解洛倫茲變換。這篇文章已經(jīng)詳細(xì)闡述洛倫茲變換的過程推導(dǎo)，其中用到的數(shù)學(xué)方法也就是勾股定理，不會(huì)有更難的了，相信上過中學(xué)的讀者都可以搞懂的！

大家在深度學(xué)習(xí)洛倫茲變換前，一定要明白一個(gè)道理，真空中的光速是永遠(yuǎn)恒定的，不管你說站在測(cè)量還是蹲著測(cè)量，還是跑起來測(cè)量，真空中的光速永遠(yuǎn)都是恒定的。這不僅是麥克斯韋方程組的理論推導(dǎo)，也是邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。洛倫茲變換的正常推理涉及較多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，考慮到讀者數(shù)學(xué)水平的差異，我們采用一種初中生都能看懂的推理方式，最難也就用到勾股定理。大家一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)了，學(xué)會(huì)了就代表狹義相對(duì)論弄懂了一半了。

大家試想這樣一個(gè)場(chǎng)景，現(xiàn)在有一個(gè)可以移動(dòng)的透明小房間，房間里的地板和天花板都是面大鏡子，房間高為d米。如果從房間底部垂直發(fā)射一束紅光，那么紅光遇到天花板的鏡子就又會(huì)反射到底部的鏡子上，就這樣紅光在房間上下的鏡子之間周期性的來回震蕩。

紅光在小房間內(nèi)上下震蕩

?那么站在房間里的人看見這束紅光就會(huì)是上下垂直震蕩。如果你站在房間的外面，也會(huì)看見同樣的震蕩。

可如果這時(shí)候把小房間放在飛船頂部，并使其朝著一個(gè)方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，那么房間內(nèi)外的人會(huì)看到怎樣的場(chǎng)景呢？毫無疑問，房間內(nèi)部的人看到的景象沒有任何改變，紅光依舊快樂的震蕩著。但是房間外的人看到的景象就會(huì)大不一樣，房間外部的人看到的紅光路徑就是光線震蕩的路徑和房間運(yùn)路徑合成的新的路徑，看到的光線運(yùn)動(dòng)路徑就是W或者M(jìn)型的！?

左為房間內(nèi)的視角，右為房間外視角

房間外看到的光線運(yùn)動(dòng)路徑就像是個(gè)Λ型

我們已知房間高度為d，那么房間內(nèi)的人算出來光線震蕩一周的時(shí)間大概是t=2d/c，而房間外的人看到的光線震蕩一周的路徑是個(gè)Λ型的，一周的路徑就是2d＇。房間外的人也明白光速不變理論，他算出的光線震蕩一周的時(shí)間t＇是Λ型路線的2d＇除以光速c。房間在t＇時(shí)間內(nèi)水平從S運(yùn)動(dòng)到S2，其速度為v，距離為vt＇。一半的距離就是vt＇/2。

我們學(xué)過初中的讀者都知道，速度等于長度除以時(shí)間。

在房間內(nèi)的光速c是按照2d/t進(jìn)行的，于是c=2d/t

而房間外的人算出的光速c是按照2d＇/ t＇進(jìn)行的，于是c=2d＇/t＇。

綜上所述：c=2d/t=2d＇/t＇

既然房間內(nèi)外的人看到的光速都是不變，而光速又等于距離除以時(shí)間。房間內(nèi)的光線震蕩一周的距離2d不等于房間外的距離2d＇，那只有房間內(nèi)外時(shí)間是不同的才能致使房間內(nèi)外看到的光速保持一致！

我們做一個(gè)比值就行了，由于c=2d/t=2d＇/t＇，可以推出來t/t＇=2d/2d＇=d/d＇。如果房間運(yùn)動(dòng)的速度越快，d＇就越大，d/d＇的比值越小，所以t/t＇比值越?。╰是房間內(nèi)的觀測(cè)光線震蕩一周的時(shí)間，t＇是房間外的觀測(cè)光線震蕩一周的時(shí)間，所以t和t＇的數(shù)值差異越多，t/t＇比值越小），房間內(nèi)外的時(shí)間差異越大，這也就是房間運(yùn)動(dòng)速度越快，房間外的人觀測(cè)到房間內(nèi)的時(shí)間流逝越慢的原因所在！

我們現(xiàn)在就計(jì)算一下洛倫茲變換的核心。上面計(jì)算是已知條件，我們接下來就推算一下洛倫茲變換。其實(shí)很簡單的，初中生都會(huì)推算的。為了簡單明了，我們之間把詳細(xì)的過程推導(dǎo)以Word形式列舉出來

前面我們已經(jīng)知道了c=2d＇/t＇=2d/t，以上圖為例，S-S1-M1是直角三角形。S-M1是斜邊，其長度為d＇，兩個(gè)直邊為S-S2和M1-S1,其長度分別為vt＇/2和d。

?從時(shí)間膨脹公式依舊可以得到同樣的結(jié)論，速度v越快，分母越小，房間內(nèi)外的時(shí)間t和t＇差異越大。

所以房間內(nèi)的時(shí)間和房間外的時(shí)間和長度都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那就是1/(1-v2/c2)?，這就是著名的洛倫茲因子。這也是狹義相對(duì)論的基本公式，這些成果是洛倫茲完成的，當(dāng)然洛倫茲本人并不是這樣推導(dǎo)的。洛倫茲雖然距離狹義相對(duì)論的大門近在咫尺，但是他心中永遠(yuǎn)有一層難以跨越的障礙，那就是無法放棄牛頓力學(xué)，因此他一直堅(jiān)持以太學(xué)說，所以他對(duì)相對(duì)論的貢獻(xiàn)也就到此為止。

其實(shí)洛倫茲已經(jīng)把狹義相對(duì)論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好了，那就是洛倫茲變換。經(jīng)典力學(xué)中要測(cè)量一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，就必然要用到伽利略變換。

伽利略變換首先有一個(gè)假設(shè)，那就是管你運(yùn)動(dòng)還是靜止，你的時(shí)間和我的時(shí)間是完全同步的，沒有誰快誰慢之說。

嚴(yán)格來說，為啥要認(rèn)定說洛倫茲變換是對(duì)的，而伽利略變換是錯(cuò)的，因?yàn)橘だ宰儞Q是由絕對(duì)時(shí)空觀這種直覺觀念衍生出來的。不僅違背麥克斯韋的電磁理論預(yù)言的光速不變性，也違背了邁克爾遜莫雷的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證出的光速不變性。而洛倫茲變換正是從事實(shí)出發(fā)，也就是從光速不變出發(fā)推導(dǎo)的。

其實(shí)除了洛倫茲，還有一個(gè)人更接近狹義相對(duì)論，那就是龐加萊，亨利龐加萊1854年生于法國，是極具盛名的數(shù)學(xué)家和天體物理學(xué)家！

現(xiàn)在流行的科幻小說《三體》涉及的三個(gè)恒星相互環(huán)繞的問題，龐加萊早在130多年前就研究得很詳細(xì)了，他還提出來著名的龐加萊猜想，認(rèn)為宇宙只要在足夠的時(shí)間內(nèi)，總是會(huì)回到最初的狀態(tài)。龐加萊是最早懷疑牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀的人之一。他早愛因斯坦八年，用理論否定了空間的絕對(duì)性，并提出空間的相對(duì)性，甚至早已愛因斯坦一個(gè)月發(fā)表了狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)論文，也就是《論電子動(dòng)力學(xué)》。洛倫茲變換也是龐加萊命名的。

可以說，洛倫茲加上龐加萊已經(jīng)差不多把狹義相對(duì)論搞出來了，但為什么狹義相對(duì)論最后卻歸屬于愛因斯坦呢？

其實(shí)在1905年之前，愛因斯坦并未和龐加萊有過交集，也不清楚龐加萊在相對(duì)論方面的工作，可以說龐加萊和愛因斯坦是獨(dú)立完成狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)的。不過龐加萊在狹義相對(duì)論的認(rèn)識(shí)上絕沒有愛因斯坦深刻。龐加萊即便已經(jīng)臨近狹義相對(duì)論了，但是心中還放不下一個(gè)梗，那就是以太。不管是洛倫茲，龐加萊還是愛因斯坦，誰要能徹底擺脫牛頓力學(xué)的束縛，誰要能徹底放棄以太，那么誰就是狹義相對(duì)論最后的踹門者！

遺憾的的是，洛倫茲和龐加萊還沒有意識(shí)到狹義相對(duì)論是全新的理論，這并不是牛頓力學(xué)的延續(xù)。這是關(guān)于時(shí)空觀更本質(zhì)的理論。有人認(rèn)為相對(duì)論只是牛頓力學(xué)在高速情況下的擴(kuò)充，而我更相信牛頓力學(xué)只是相對(duì)論在低速情況下的近似。牛頓力學(xué)只是相對(duì)論的真子集！

第一個(gè)：物理學(xué)在一切慣性參考系中都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，也就是說，所有慣性系對(duì)于描述物理現(xiàn)象都是等價(jià)的。就是不管你地上做實(shí)驗(yàn)，還是在相對(duì)于地面勻速直線運(yùn)動(dòng)的火車上做實(shí)驗(yàn)，其相同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也必然是相同的。正是由于該假設(shè)，也就造成了狹義相對(duì)論只適用于慣性系！

還有一個(gè)假設(shè)就是光速不變?cè)?。前面已?jīng)講了很多了，光速不變是理論和實(shí)驗(yàn)的共同結(jié)果。光速不變也就意味著，不管你跑向光線觀測(cè)光速和遠(yuǎn)離光線觀測(cè)光速都是一個(gè)恒定的值，測(cè)量出的合速度并不是你的運(yùn)動(dòng)速度加減光速，光速不會(huì)因?yàn)橛^測(cè)者的運(yùn)動(dòng)而改變！

狹義相對(duì)論其實(shí)沒有多少內(nèi)容，主要就是三個(gè)公式加一個(gè)質(zhì)能方程。但是這卻蘊(yùn)藏著一個(gè)我們?cè)?jīng)未知的真實(shí)世界。

狹義相對(duì)論三個(gè)公式共用一個(gè)因子，那就是洛倫茲因子，前面我們已經(jīng)推導(dǎo)了，相信上過中學(xué)的讀者都可以看明白。

狹義相對(duì)論只適用于慣性系，慣性系就是說相對(duì)于觀察者保持勻速運(yùn)動(dòng)的參照物就是慣性系。如果運(yùn)動(dòng)的物體相對(duì)于觀察者來說是勻速直線運(yùn)動(dòng)，我就可以視它為慣性系。

狹義相對(duì)論有三個(gè)結(jié)論，第一個(gè)是時(shí)間膨脹（時(shí)間），第二個(gè)是尺縮效應(yīng)（空間），第三是質(zhì)速關(guān)系（質(zhì)量）。這三個(gè)效應(yīng)分別對(duì)應(yīng)不同的公式，但是都包含著洛倫茲因子。

說到這里，可能還有許多讀者對(duì)狹義相對(duì)論的應(yīng)用場(chǎng)景并不是很了解。這里也存在很多誤解。前面咱們已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了狹義相對(duì)論只適用于慣性系。也就是說一個(gè)相對(duì)于我（我是觀察者）做勻速直線運(yùn)動(dòng)飛船，我這時(shí)候再去觀察飛船里的一切事物，就會(huì)發(fā)現(xiàn)飛船里的時(shí)間變慢，長度收縮等效應(yīng)。但是對(duì)于我和飛船來說，各自是無法直接感受到自身的改變，也就是說，飛船里的人是感受不到自己的時(shí)間流逝變慢了，只有通過觀察彼此，才能得出時(shí)間流逝的改變。也就是說所有的參考系都是等價(jià)的，沒有誰比誰更高級(jí)一說。

其實(shí)在狹義相對(duì)論中，觀察者去觀測(cè)另一個(gè)做高勻速直線運(yùn)動(dòng)的飛船時(shí)，這個(gè)飛船內(nèi)的事物都應(yīng)該發(fā)生改變，包括飛船里物體的加速度，力，能量等信息都和觀察者不同。那為什么狹義相對(duì)論只有時(shí)間膨脹，尺縮效應(yīng)，質(zhì)速關(guān)系這三個(gè)公式呢？

其實(shí)答案很簡單，因?yàn)闀r(shí)間，空間（長度），和質(zhì)量是基本的物理量，用時(shí)間，空間和質(zhì)量可以合成大部分物理量的，不管是速度，加速度，還是力或者是能量，其實(shí)這些物理量的的無非就是由時(shí)間和空間和質(zhì)量組合而來的。速度=空間÷時(shí)間；加速度=空間÷時(shí)間的平方；力=質(zhì)量×空間÷時(shí)間的平方；能量=質(zhì)量×空間的平方÷時(shí)間的平方

所以狹義相對(duì)論只需要把三個(gè)基本的物理量用洛倫茲變換修正一下，其他的物理量就會(huì)同步被修正。這也體現(xiàn)了“若無必要，勿增實(shí)體”的哲學(xué)觀念！