七年級數學因式分解題目及答案;七年級數學因式分解題目及答案解析

因式分解和整式乘法互為逆運算，是初中數學里最重要的恒等式之一。因式分解，是初中數學的重頭大戲。如果因式分解沒有學好，那么后面分式，一元二次方程等內容就非常的艱難。

很多初學的同學，覺得因式分解好難。因為因式分解靈活多變，技巧性強。但是，真正熟練掌握因式分解方法，原來因式分解一點都不難。

今天，方老師精心挑選了，10道因式分解考試真題，題型常見而且典型，來和大家一起練習。其他的因式分解的類型，方老師后續還會整理發布。歡迎關注，敬請期待。

第0題，通過觀察，我們把x2看作一個整體，那么原式就是典型的符合十字交叉相乘分解因式的題型。第一步分解后，一定要檢查，分到不能再繼續分解為止。

第1題，有平方，有減號。那么首先考慮的是平方差公式。套用平方差公式分解因式后，兩個多項式，都符合完全平方公式，繼續分解到不能分解為止。

第2題，第3題，這兩道題，典型的需要先分組，再分別分解因式的題型。分組的原則是，分組后分別因式分解后，他們有公因式可提。提取公因式，就好。

第4題，一道需要添項的因式分解題。為了套用完全平方公式，先+4x2y2，再-4x2y2。這種方法在配方法解題里經常要用到。同學們自行好好領會，靈活運用。

第5題，這是一個提公因式的因式分解題。但是，我們如果找到多項式的公因式？兩個方法，相同的自然是公因式，還有互為相反數的也是公因式。只是，我們在提取公因式的時候，要先講原來的式子變形。比如，后面那個(b-a)3，我們通過提取一個-1出來，變成了-(a-b)3。這個變形，在很多題型里，經常要用到。

第6題，第7題，這兩道題，是需要先去括號，先整式乘法，先合并同類項，之后再進行因式分解的題型。

第8題，和第9題也屬于同一種類型。

第8題，我們先把x2+x看作成一個整體，先把前面的整式的乘法展開，經過合并同類項后，得到一個關于x2+x這個整體的二次三項式。依照十字交叉相乘法因式分解。此題的第一步是關鍵，很常用。

第9題，我們先把x2-1展開成(x+1)(x-1)后，原式就變成了abcd+e的經典題型。我們先把前面的abcd進行分組，分別整式的乘法運算。分組的原則是，整式乘法后，能有相同的部分。比如此題，我們分組分別整式乘法后，兩個多項式就有x2+4x的相同部分。然后就和第8題一樣了。