根號公式與平方根性質的應用_根號16的平方根

平方根是華東師大版初二上冊第一章第一小節所學內容。開學學習后到現在時間長，有些學生把知識點記模糊了，復習的時候還是要系統些。

先看概念：如果x的平方等于a（a≥0），那么x叫做a的平方根。例如因為9的平方等于81，所以9是81的平方根，又因為-9的平方也等于81，所以-9也是81的平方根。所以81的平方根有兩個是正負9.

還要著重記住一個特殊的數字0,因為0的平方等于0，所以0是0的平方根。切記因為沒有一個數的平方等于負數，所以負數沒有平方根。

一個正數，有兩個平方根，它們互為相反數。正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記住根號a。另一個平方根是它的相反數，即負根號a。因此正數a的平方根可以記作正負根號a，其中a被稱為被開方數。例如16的平方根是正負4，所以“16的平方根是四”這種說法是錯誤的，但是4是16的平方根是正確的。結合算術平方根的意義及平方根的性質可知，正數的算術平方根只有一個，是一個正數，0的算術平方根是零0，負數沒有算術平方根。

求帶分數的平方根時，往往先將帶分數化為假分數，再求這個數的平方根，分子與分母要同時被開方。

求一個正數的平方根，也可以先求其算術平方根，再求算數平方根的相反數，則所求出的這兩個數都是該正數的平方根。以下幾點要牢記：

1.只有0的平方根等于它本身。

2.只有1和0的算術平方根等于它本身。

3.當被開方數大于0，且小于1時，算術平方根比這個數本身大，當被開方數大于1時，算術平方根比這個數本身小。

如果一個數的平方根不是有理數，結果要保留根號，四熟記20以內正整數的平方，可以比較方便的求出一些相關數的平方根。