四年級科學上冊教學計劃—大象版四年級科學上冊教學計劃
《智慧廣場一植樹問題》教學設計與意圖
【教學內容】
《義務教育教科書?數學》（青島版）六年制四年級上冊智慧廣場-植樹問 題。
【教材簡析】
本節課是在學生已經會用線段圖解決生活中的實際問題，已經具備一定的解 決問題的能力和基礎上進行教學的。教材選取了學校門前的一條小路一旁植樹作 為研究素材，借助問題“需要多少棵樹苗？”引導學生探究不同的植樹方式，通過 學習“兩端都栽”“一端不栽”“兩端都不栽”這3種情況，發現棵數和間隔數的關系， 建立植樹問題的模型。滲透簡單的化歸、數形結合、一一對應的數學思想，為今 后進一步學習規律、建模問題奠定基礎。
【教學目標】
- 結合植樹的情境，知道“植樹問題”的三種不同情況，理解不同情況下棵數 與間隔數的關系，并能根據不同情況選擇正確的方法解決問題。
- 通過小組合作、觀察、舉例、畫圖等活動，探索出棵數與間隔數之間的 規律，從而建立植樹問題的數學模型。在學生探究過程中滲透數形結合和一一對 應的數學思想方法，培養學生的推理能力和遷移能力。
- 在利用植樹問題的方法解決實際問題的過程中，培養學生的應用意識和解 決問題的能力，體會數學與日常生活的聯系，感受數學的魅力。
- 在合作交流過程中培養學生勇于探索、敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的 理性精神。
【教學重點】理解不同情況下棵數與間隔數的關系。
【教學難點】能根據不同情況選擇正確方法解決問題。
【教學準備】多媒體課件、學習探究單。
【教學過程】
=、創設情境，產生問題
談話：同學們，保護環境已經成為我們生活中密不可分的一部分，多植樹，
對改善我們的環境很有幫助。看，光明小學的同學們都在積極植樹。
提問：仔細觀察情境圖，你能找到哪些數學
信息？
學生觀察情境圖梳理信息，明確一旁植樹指 什么？每5米栽一棵是什么意思？
提問：根據這些信息，你能提出什么數學問題？
預設：需要多少棵樹苗？
【設計意圖】通過創設開放性的植樹情境，使學生感受數學與生活的密切聯 系，滲透環保教育。在師生交流的過程中引發學生對題目地深入理解，為后續解 決問題奠定基礎。
、借助經驗，探究方法
(=)含作探究，經歷過程
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2.8-a：耕觥族礎茶
3.H：
談話:到底需要多少棵樹苗呢？你能做個小小
設計師，幫學校設計出一份植樹方案嗎？
(二)分層展示交流
- 兩端都栽
談話：哪個小組的設計師們愿意把你們的設計方案展示一下？
植樹問題中倆端都栽'的情況。
(2 )呈現算式：50-5=10 (棵)10+1=11 (棵)
質疑：50-5=10求的是什么？
追問：為什么還要“加V?
小結：兩端都栽時，棵數二間隔數+1。
- 只栽一端
談話：這位設計師的想法真不錯，你們還有
小結：像這樣的情況都是植樹問題中的另一 種情況“一端不栽”。
質疑：他的設計符合要求嗎？
(2 )呈現算式：50-5=10 (棵)
質疑：你是怎么想的？為什么這樣列式？
預設：每5米栽一棵，用50-5=10求出有10個間隔，一個間隔對應一棵 樹，10個間隔就對應著10棵樹。
提問：這種方法大家還有沒有補充？只能這么畫嗎？
小結：只栽一端時，棵數二間隔數。
- 兩端都不栽
(1 )呈現線段圖：
（2 ）學生交流質疑。
小結：這是植樹問題中“兩端都不栽”的情況，列式為50-5-1=9 （棵），棵數 二間隔數
追問：還有沒有其他情況了？
小結：同學們真了不起，大膽設計，思維嚴謹，得出了不同情況下棵數與間 隔數之間的規律。
【設計意圖】本環節以“兩端都栽”的情況為研究重點，引發學生發現規律, 感悟“一一對應”的數學思想方法，建立數學模型。先通過豐富的素材，引導學 生總結出棵數與間隔數之間的規律，充分感悟到數形結合的數學思想。學生由兩 端都栽的情況存在的規律再推理至另外兩種情況的規律，順理成章。激發學生對 數學的好奇心和求知欲，體會學習數學的價值。
三、優化方法，建立模型
- 優化方法
談話：我們在1800米的小路一旁植樹，每10米栽一棵，能栽多少棵樹？
這個問題你會解答嗎？
預設：兩端都栽：180010+仁181 （棵）
—端不栽:1800^-10=180 （棵）
兩端都不栽：180010■仁179 （棵）
小結：小路的米數和間隔的米數不管怎么變，植樹的方法是不變的。
【設計意圖】本環節通過讓學生觀察三種植樹情況的相同點和不同點，梳理 出每種情況下棵數和間隔數之間的關系，培養了學生觀察、歸納的能力。
- 建立模型
談話：認真觀察剛剛解決的這兩個植樹問題，它們有什么共同點？
預設1:都是先求間隔數，再求棵數。
預設2 :植樹問題有三種情況：兩端都栽，一端不栽和兩端都不栽。
預設3 :兩端都栽時，棵數二間隔數+1 ;—端不栽時，棵數二間隔數，兩端 都不栽時，棵數二間隔數
追問：解決植樹問題的關鍵是什么？
追問：如果小路的兩旁都栽樹呢？
小結：所以我們在做題時一定要認真審題，根據實際情況靈活運用規律。
3.生活中的植樹問題
談話：其實像這樣的植樹問題，我們身體上也有，找找看。伸出手來，用手 指代表樹，用兩指間的空隙代表間隔。
追問：這屬于植樹問題中的哪一種情況？
談話：豐富的經驗來自于生活實踐，其實在我們的現實生活中，有很多現象 類似于我們今天學習的植樹問題，你能舉例說一說嗎？
小結：生活中這些情況都存在著間隔現象。在數學上，把與間隔現象有關的 這一類問題，統稱為“植樹問題”。
揭示課題。
【設計意圖】通過回顧梳理和舉例，體會植樹問題在生活中的廣泛應用。同 時，讓學生認識到很多生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這 種數學思想以充分的建模。
四、自主練習，應用模型
半圓形防線的長度是440米，每隔10米安排1名衛兵，需要多少名衛
兵？
2.糧草庫正好是一個長250米的圓形，也按照每10米站1名衛兵，需要
多少名衛兵？
3?—根長木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸完一根木頭需要幾分
鐘？
（先畫示意圖，再列式解答。）
學生獨立解答，集體交流。
【設計意圖】通過一系列的情境問題，將植樹問題的三種情況串聯起來，培 養學生的應用意識，感受數學與生活的密切聯系，培養學生運用數學模型發現問 題、解決問題的能力，感受到“數學模型”的力量，既完善了知識框架，又給學 生留下了廣闊的思維空間。
五、回顧梳理，總結提升
談話：通過今天的學習你有什么收獲？
預設1 :我學會了植樹問題的三種不同情況。兩端都栽的時候：間隔數+1二
棵數；兩端都不栽：間隔數/二棵數；一端不栽，間隔數二棵數。
預設2:我學會了用畫圖的方法研究問題。
預設3:我學會用植樹問題解決生活中的實際問題。
談話：讓我們帶著今天豐收的喜悅走進豐收園，你想把蘋果送給誰？
【設計意圖】引導學生及時梳理總結，加深對所學內容本質的理解和深層次 的思考，培養學生的總結反思能力。本環節注重數學方法的滲透，注重孩子運用 方法發現探究規律的過程。
智績廣場
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