七年級上冊數學幾何圖形初步講解—七年級上冊數學幾何圖形初步講解角

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1.定義：

對于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材料和質量等，而只關注它們的形狀（如方的、圓的等）、大小（如長度、面積、體積等）和它們之間的位置關系（如垂直、平行、相交等），就得到幾何圖形。

幾何圖形是點、線、面、體的統稱。

要點詮釋：幾何圖形是從實物中抽象得到的，只注重物體的形狀、大小、位置，而不注重它的其它屬性，如重量，顏色等.

2．分類：

幾何圖形包括立體圖形（幾何體）和平面圖形

(1)立體圖形：幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形就是立體圖形，也叫幾何體.如長方體，圓柱，圓錐，球等.

(2)平面圖形：幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形就是平面圖形．如線段、角、三角形、圓等.

要點詮釋：

(1)常見的立體圖形有兩種分類方法：

(2) 常見的平面圖形有圓和多邊形，其中多邊形是由線段所圍成的封閉圖形，生活中常見的多邊形有三角形、四邊形、五邊形、六邊形等．

(3) 立體圖形和平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們既有區別又有聯系．

1．如圖所示，請寫出下列立體圖形的名稱．

【思路點撥】可以聯系生活中常見的圖形及基本空間想象能力，描述各種幾何體的名稱．

【答案與解析】

解：(1)五棱柱；(2)圓錐；(3)四棱柱或長方體；(4)圓柱；(5)四棱錐．

【總結升華】先根據立體圖形的底面的個數，確定它是柱體、錐體還是球體，再根據其側面是否為多邊形來判斷它是圓柱(錐)還是棱柱(錐)．

【變式1】如圖所示，下列各標志圖形主要由哪些簡單的幾何圖形組成?

【答案】(1)由圓組成；(2)長方形和正方形；(3)菱形(或四邊形)；(4)由圓和圓弧組成（或由一個圓和兩個小半圓組成）．

【變式2】將圖中的幾何體進行分類，并說明理由．

【思路點撥】首先要確定分類標準，可以按組成幾何體的面的平或曲來劃分，也可以按柱、錐、球來劃分.

【答案與解析】

解：若按形狀劃分：(1)(2)(6)(7)是一類，組成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一類，組成它的面至少有一個是曲面．

若按構成劃分：(1)(2)(4)(7)是一類，是柱體；(5)(6)是一類，即錐體；(3)是球體．

【總結升華】先根據立體圖形的底面的個數，確定它是柱體、錐體還是球體，再根據其側面是否為多邊形來判斷它是圓柱(錐)還是棱柱(錐)．

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