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動滑輪省一半力的原理—動滑輪的省力怎么計算

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動滑輪省一半力的原理—動滑輪的省力怎么計算

滑輪是一個周邊有槽,能夠繞軸轉(zhuǎn)動的小輪。由可繞中心軸轉(zhuǎn)動有溝槽的圓盤和跨過圓盤的繩、膠帶、鋼索、鏈條等所組成的可以繞著中心軸旋轉(zhuǎn)的簡單機械叫做滑輪。

如下圖,是一個等臂杠桿,如果在它的上方和下方加一個半圓板,并在支點處安裝一個軸使它能轉(zhuǎn)動,這就是滑輪。

動滑輪省一半力的原理—動滑輪的省力怎么計算

滑輪的桿桿模型

所以,滑輪的實質(zhì)是可以轉(zhuǎn)動的杠桿。杠桿的平衡條件同樣適用于滑輪。

滑輪有三類: 定滑輪:在轉(zhuǎn)動的過程中,它的軸固定不動,或者說它的位置不發(fā)生改變。動滑輪:在轉(zhuǎn)動的過程中,其軸可以隨物體一起移動,或者說,軸的位置不斷改變。滑輪組:二個以上的滑輪組合。

定滑輪的特點:如圖,根據(jù)杠桿原理分析:不計摩擦,F(xiàn)1l1=F2l2,因為 L1=L2,所以,F(xiàn)1=F2,定滑輪的實質(zhì)是等臂杠桿,使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。

定滑輪的桿桿模型

動滑輪特點:如下圖,不計動滑輪的重和摩擦,根據(jù)杠桿原理分析:F1l1=F2l2,因為L1=2L2,所以,動滑輪的實質(zhì):動力臂為阻力臂2倍的省力杠桿。使用動滑輪能省一半的力,但不能改變動力的方向。動滑輪的支點是變化的。如只忽略輪軸間的摩擦則:拉力F= (G物+G動)/2。

動滑輪的桿桿模型

滑輪組特點:使用滑輪組既能省力,有時能夠改變動力的方向。不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力,拉力F= G/n 。如只忽略輪軸間的摩擦,則拉力F= (G物+G動)/n。

滑輪組是若干個定滑輪和動滑輪匹配而成,可以達到既省力又改變力作用方向的目的。使用中,省力多少決定繩子的繞法。

代表性的滑輪組

原則是:n為奇數(shù)時,繩子從動滑輪為起始。用一個動滑輪時有三段繩子承擔(dān),其后每增加一個動滑輪增加二段繩子。如:n=5,則需兩個動滑輪(3+2)。n為偶數(shù)時,繩子從定滑輪為起始,這時所有動滑輪都只用兩段繩子承擔(dān)。如:n=4,則需兩個動滑輪(2+2)。

按要求確定定滑輪個數(shù),原則是:一般的:兩股繩子配一個動滑輪,一個動滑輪一般配一個定滑輪。力作用方向不要求改變時,偶數(shù)段繩子可減少一個定滑輪;要改變力作用方向,需增加一個定滑輪。

滑輪組設(shè)計原則可歸納為:奇動偶定;一動配一定,偶數(shù)減一定,變向加一定。

在以上知識的基礎(chǔ)上,我們就可以討論滑輪省力的物理原理。對于定滑輪,上面討論的是理想機械,實際使用定滑輪時,要考慮轉(zhuǎn)軸摩擦、繩子和滑輪之間的摩擦,所以,使用定滑輪不能省力,不在本文討論之列。

滑輪組的省力道理與動滑輪一樣,只是動滑輪的數(shù)量不同而已,因此,本文也不討論滑輪組,只討論典型滑輪----動滑輪。

第一,我們可以用杠桿原理分析動滑輪的省力原理。

如果是理想的動滑輪,不計動滑輪的重和摩擦,根據(jù)杠桿原理分析,動力臂為阻力臂的2倍,使用動滑輪能省一半的力。使用動滑輪,動力移動的距離大于重物移動的距離。

第二,從靜力平衡的角度分析動滑輪的省力原理。

不計摩擦,當動滑輪在豎直方向靜止或作勻速直線時,動滑輪受到了四個靜力而平衡,即動滑輪的自重(G動)、重物對動滑輪的拉力(等于物體重G物)、兩股繩子對動滑輪的拉力F。由于不計摩擦,兩股繩子對動滑輪的拉力F是相等的,則有平衡等式:2 F= G物+G動,推出拉力F= (G物+G動)/2。

G動相對于G物來說很小,所以,F(xiàn)小于G,即動滑輪是省力的。

第三,從機械功原理角度來討論動滑輪的省力原理。

機械功原理:使用任何機械都不能省功。理解其含義有以下幾種情況:

1、做完一件事,所做的功是一個定值,不論你采用何種方式。省力必然費距離;費力必然省距離。

2、不考慮摩擦和機械自重:用人力F提物所做的功等于機械提物所做的功。

3、不考慮摩擦和機械自重:動力F所做的功等于阻力所做的功。

4、如果考慮摩擦和機械的自重G動(實際機械):動力F所做的功等于機械克服所有阻力所做的功。

5、如果考慮摩擦和機械的自重G動(即實際機械):使用機械不僅不能省功,而且還要多做一些額外功。

所以,對于理想機械,W=FS=Gh,由于S=2h,因此,F(xiàn)=G/2,這就是動滑輪省一半力的原理。

如果不計摩擦,只考慮機械的自重,則FS=Gh+G動h,由于S=2h,所以,F(xiàn)= (G物+G動)/2。G動相對于G物來說很小,動滑輪仍然是省力的。

如果考慮摩擦和機械的自重G動(實際機械):動力所做的功等于機械克服所有阻力所做的功。這時,η= Gh/FS,由于S=2h,所以,F(xiàn)=G/2η,η是機械效率,總是小于1的,即動滑輪仍然是省力的。

特別提醒:并不是所有的動滑輪都可以省力的。下圖中,右邊的動滑輪是費力的。

滑輪是變形杠桿,屬于杠桿類簡單機械,用途很廣。在我國早在戰(zhàn)國時期著作《墨經(jīng)》中就有關(guān)于滑輪的記載。滑輪組在起重機、卷揚機、升降機等機械中得到廣泛應(yīng)用。工廠中常用的差動滑輪(俗稱手拉葫蘆)也是一種滑輪組。

阿基米德詳細地解釋了滑輪的運動學(xué)理論,據(jù)說阿基米德曾經(jīng)獨自使用復(fù)式滑輪拉動一艘裝滿了貨物與乘客的大海船。西元一世紀,希羅分析并且寫出關(guān)于復(fù)式滑輪的理論,證明了負載與施力的比例等于承擔(dān)負載的繩索段的數(shù)目,即“滑輪原理”。

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